3次元極座標のLaplacian(第1版) date: 2020/10/18 author: quantale 目次 1. 概要 2. 検証環境 3. 3次元極座標のLaplacian表示公式 4. 証明の指針 5. 証明 Reference 1. 概要 3次元曲座標のLaplacian表示についてMatlabを用いて公式の証明を行う。 2. 検証環…
2020.10.18 「新・フーリエ解析と関数解析学 」が最新版であるが、 現在廃版のため、中古価格が高騰している。 ひとまず旧版であるこの本を購入した。 現代の「フーリエ解析」として、完璧なストーリー展開である。 立ち止まってみたときに見える「フーリエ…
2020/10/17 読了。 見開き２ページ単位で、物理数学の基本要素を簡潔に説明。 図も多く直観的に把握しやすい。 絶対わかる物理数学 (絶対わかる物理シリーズ) 作者:白石 清 発売日: 2007/02/22 メディア: 単行本（ソフトカバー）
2020/10/06 6章を中心に読了。 6章ではStrum-Liouville 境界値問題が丁寧に解説されている。 これによってLegendre, Hermite, Laguerre多項式の微分方程式による特徴づけを統一的な観点から行うことができる。 Strum-Liouville については天下りな定式化が多…
(2020/10/05) 物理の観点から書かれた群の表現論。 実例が面白い。 群と表現 (岩波オンデマンドブックス) 作者:江沢 洋,島 和久 発売日: 2015/12/10 メディア: オンデマンド (ペーパーバック) (練図)
2020/10/05 気になる記事を中心に読了。 特に河東先生のモンスターと作用素環と共形場理論の一般向け紹介が面白かった。 数学の現在 e 発売日: 2016/05/28 メディア: 単行本 (練図)
Hilbert空間における完全正規直交系(CONS)の構成例(第1版) date: 2020/10/02 author: quantale 目次 1. 概要 2. 検証環境 3. Legendre多項式系 (1) 多項式系 (2) 多項式系のGram-Schmidt直交化 (3) Legendre多項式系との関係 (4) 完全正規直交性 4. まとめ 5…
小国 力 (著), 小割 健一 (著) (2020/09/23) 2004年刊行であり、Matlabコマンドとしては一部推奨記述に変えていくべきところもあるが、今でも十分検証に耐えうる内容である。 細かい関数仕様はHelpやWebの情報源を見ればよいが、本書では数学の基本的なこと…
測度・確率・ルベーグ積分 応用への最短コース 原 啓介 (著) (2020/09/20) 書店で気になっていたが、日曜日の朝晩で完読。 やはり「最短コース」と言われると数学の立場からワクワクする。 無駄をそぎ落とし、手早く骨子を説明。 込み入った証明は省略。 確…
量子計算理論 量子コンピュータの原理 森前 智行 (著) 「第１章 はじめに」に前提知識についての記載があり、 『実は、量子計算の研究するには、学部レベルの線形代数と確率の基礎的な知識と、 後は量子論や量子計算の独特な用語や慣習に対する慣れだけあれ…
群論への30講 (数学30講シリーズ) 志賀 浩二 (著) (2020/09/14) 学部の頃以来、久々の再読。 入門としては、有限群に絞ってシローの定理等にフォーカスし、構造論で終わる本が多い中で、本書は応用上重要な位相群、またそれを含む群の表現論の入り口まで一気…
見える! 群論入門 脇 克志 (著) (2020/09/13) マンガを読むように、ビジュアルなイメージで群論が展開されていきます。 わかりやすい例えが随所にあり、理解をさらに助けます。 共役類は、「席替え」で例えるのは面白かったです。 ここまでくるとエンターテ…
死に至る病 ─まんがで読破─ Kindle版 2020/09/13 子供を寝かしつけたあと、つい読んでしましました。 19世紀のコペンハーゲンの哲学者、キェルケゴールによる「絶望」の分析。当時のドイツのヘーゲル哲学、特にその「弁証法」の影響を受けています。 20世紀…
リー群の話 (日評数学選書) 佐武 一郎 (著) 2020/09/12(土) １週間ほど、他書と並行しつつ再読（学部、大学院時代以降、何度目になるだろう。。。）。付録を除く本文を完読。 リー群は様々な切り口があるが、この本は俯瞰してくれるのが嬉しい。 # 早くVarad…
ナブラのための協奏曲 ―ベクトル解析と微分積分― 太田 浩一 (著) 2020/09/12 モダンなベクトル解析の教科書。 物理学者らしく、簡潔にオペレーションを中心に展開。 記号の使い方も物理寄りである。 第一章はブラケット記号で線形代数～ヒルベルト空間につい…
数学のなかの物理学―幾何学的量子論へむかって 大森先生の本は裳華房からも出ていますが、この本はそれとは違ったスタイルです。 数学者の夢見る物理学。 数学者は完成されたものを公開する傾向にあり、それはガウス以降の正当派の流れです。 しかし、物理に…
ユニタリ表現入門 杉浦 光夫 (著) 良く知られた上智大学講義録がこんな素晴らしい形でよみがえるなんて。 本屋で見つけてびっくりしました。フォントがきれいですね。 著名な著者たちのコラムがまた面白いです。 杉浦光夫 ユニタリ表現入門 作者:杉浦 光夫 …
なるほど虚数―理工系数学入門 村上 雅人 (著) 「なるほど」の量子力学シリーズから始まり、全シリーズを読もうと思う。 今回は「虚数」を完読。 複素インピーダンスの導出 複素関数論の直観的な導出（留数定理等） 量子力学の波動方程式でのハミルトニアンで…
多様体の基礎 (基礎数学) (著)松本 幸夫 多様体について、このシリーズの中でも詳しいくらい解説してくれます。 折に触れ参照するこの本ですが、なんと、私にとってショッキングなことがありました。2020/09/08 時点ではKindle版が「調査中」となり、購入で…
なるほど量子力学〈2〉村上 雅人 (著) シュレディンガー方程式について懇切丁寧に解説。 １巻（行列力学）もよい内容だが、２巻（波動力学）のほうが、 大学学部の授業ではメインとなりそう。 ２巻からも読めるよに構成されているため、２巻→１巻→３巻の順で…
Finite-Dimensional Vector Spaces: Second Edition (Dover Books on Mathematics) Paul R. Halmos (著) Coodinate-Freeの立場から書かれた線形代数テキスト。 原著はSpringer UTMシリーズで親しまれてきたが、Dover出版社から再販されている。 線形代数には…
はじめての群論 斎藤正彦 著 斎藤先生の群論入門。 ざっと1日で読む、つもりが真面目に２日間で読みました。 「はじめての」でありながら、極力「self-contained」となるように、そして初心者の躓きやすいポイントをケアしながら、と様々な心遣いが感じられ…
A MATLAB Companion for Multivariable Calculus by Jeffery Cooper 多変数解析のMatlabを使った副読本。 以下、気をつけるべき点 Symbolic Math Toolbox が必須 昔のSymbolic Math Toolboxのため、当該依存箇所は手作業で書き換えが必要。 著者固有のツール…
量子力学がわかる 量子力学が明快に解説されています。 こんな授業を学部のときに受けたかったと思えます。 井戸型ポテンシャルのシュレディンガー方程式を解いたり、 学部でのスタンダードな話題かと思います。 気軽に知って、楽しむのにぴったりです。
ベクトル解析と微分形式 薄くて、実用的で、内容が濃い井田先生の本。 通常は微分形式の教科書は数学的に厳密すぎ、 位相、多様体、テンソル代数、、、 と微分形式にたどり着く前に体力を消耗していしまいます。 しかし、この本では形式的な計算を真似してい…
フーリエ解析の展望 全体をざっと読む。 ぺーリー・ウィーナーの定理等、フーリエ解析に関する各種定理が共通的な視点から、無限回連続微分可能関数、シュワルツ超関数、佐藤超関数と、一般化されていく様子が痛快。（証明の省略はもちろん多いが。）
タイトルからは一般的な幾何光学を思い浮かべたが、 実際は量子力学の立場から、 光の屈折、反射、散乱について説明した意欲作。
量子場の数理を23年ぶりに読む。 明快な解説はさすが。 作用素環による量子論の記述ではGNS経由で具体的なHilbert空間表現に繋げることができる。 対称性と量子論理の関係も面白い。[Keywords] ・Gleason's theorem ・GNS2020/09/01-2020/09/02
山内恭彦, 杉浦光夫, 連続群論入門, 培風館, 1960. 参考文献で良く見かけ気になり、ざっと最後まで読む。 球関数まで解説されている。2020/09/02
