2020-09-23

MATLAB数式処理による数学基礎 (日本語) – 2004/1/1

小国力 (著), 小割健一 (著)

(2020/09/23)

2004年刊行であり、Matlabコマンドとしては一部推奨記述に変えていくべきところもあるが、今でも十分検証に耐えうる内容である。

細かい関数仕様はHelpやWebの情報源を見ればよいが、本書では数学の基本的なことを程よく網羅的に選び、ハンディな本にまとめてくれている点が非常に良い。

数式をコネコネするときに、手計算のみという人は実際少ない。著名な数学者でも、実際はMathematicaやMatlabで緻密に調べた後、仮説を立て、証明をしている。しかし、実際に論文を書く際にはこれらを表に出さない。

Mathematicaは長らく数学者に愛用されているツールであるが、コード記述量が比較的多く、書き始めるまでの「どっこいしょ感」が強い。

一方、Matlabはインターフェースがシンプルで、すぐに書き始め、数式処理やグラフ描画することができる。

試行錯誤をするときには、シンプルに考え、簡単な初等関数から具体例を構成する場合がある。こういったとき、Matlabに加え、本書のようなハンドブックがあると、実例を参照しながら最短の時間で目的を達成できる。

【注意点】

・Symbolic Math Toolboxが必須。

・Matlabコマンドとしては一部推奨記述に変えていくべきところもある。

・Matlab開発元であるMathworks社は、Maple社とのライセンス契約解消後、
　MuPad買収し、フロントエンドを保ちつつ、内部の数式処理カーネルをMupad
　ベースに変更。このため、Mapleゆずりの高度な代数演算は利用できなくなった。

これらにもかかわらず、現状「なんとかなる範囲」であり、本書の活躍の場面は続いていく。

MATLAB数式処理による数学基礎

作者:力, 小国,健一, 小割
メディア: 単行本

2020-09-21

測度・確率・ルベーグ積分応用への最短コース原啓介 (著)

(2020/09/20)

書店で気になっていたが、日曜日の朝晩で完読。

やはり「最短コース」と言われると数学の立場からワクワクする。

無駄をそぎ落とし、手早く骨子を説明。
込み入った証明は省略。
確率論への測度論的アプローチについて優しく導入。
実務上主要な定理は網羅している。
具体的な計算例もほとんど記載がないため、他書での演習が必要。しかし、理論構成を明確にする意味ではこのアプローチは正解だと思う。

Hilbert空間における射影作用素を用いて、L^2の「条件つき期待値」をL^1に拡張する手法について、Williamsの本を引例に出して言及している。こうした要素は確かにModernな感じがする。

Williamsの本は、私の大学院時代、統計の院生の間で流行っていたが、日本語訳が出ていること、そしてその翻訳者の１名がこの著者であることを今回知った。

著者のページ

https://sites.google.com/site/keisukehara2016/home/works/meas_prob_lebesgue?authuser=0

測度・確率・ルベーグ積分応用への最短コース (KS理工学専門書)

作者:原啓介
発売日: 2017/09/21
メディア: 単行本（ソフトカバー）

(練図)

2020-09-19

量子計算理論量子コンピュータの原理森前智行 (著)

「第１章はじめに」に前提知識についての記載があり、

『実は、量子計算の研究するには、学部レベルの線形代数と確率の基礎的な知識と、
　後は量子論や量子計算の独特な用語や慣習に対する慣れだけあれば十分。』

とのことです。

学部の物理全般くらいは必要かな、と漠然と思っていましたので、
ここの一文は大変驚きました。

確かに第１章～第３章はこれらのみで読めました。第４章は詳しくは、Nielsen-Chuangを見てね、とのことで、簡潔な量子ゲートの例のまとめが展開されます。

Nielsen-Chuangは結局、量子力学の入門から解きほぐしますので、量子コンピュータの入門としては上記引用の前提で良くても、途中からは「物理」そのものといいますか、「量子化」のプロセスの理解が必要になってくるように思いました。

それ以降の章は大変発展的な内容です。

今週、この分野について、ある先生の素晴らしい講演を聴きました。その質疑では『Nielsen-Chuangは学部生等で時間が無限大にあれば読んでね』とのことでした。というのも、Nielsen-Chuangは初版が2000年であり、その後の発展もあるため、現時点からいうと、新しいテキストが必要になるだろうとの見解です。

しかし、「新しいテキスト」をただ待っているわけにもいきません。

学生時代はNielsen-Chuangの分厚い本に圧倒されていましたが、今は翻訳本もオーム社から手軽に入手できますので、まったくもって『無限の時間』に縁のない社会人の私も、Nielsen-Chuangをざっと読んでおこうかなと思ってます。